Hỗn số là gì? Cách tính hỗn số? Cách chuyển ra phân số?

Phương Anh4 ngày ago

23 5 minutes read

Hỗn số là một dạng toán của chương trình toán học lớp 5. Sau khi hoàn thành chương phân số, các bạn học sinh sẽ được tiếp cận với phần hỗn số. Với các bạn học sinh khi mới tiếp cận với hỗn số trong giai đoạn đầu vẫn còn khá mới mẻ vì thế việc giúp bé làm quen với các bước cơ bản trong các phép tính hỗn số sẽ giúp bài học trở nên thú vị và sinh động hơn.

1. Hỗn số là gì?

Hỗn số là sự kết hợp giữa một số nguyên và một phân số số nguyên sẽ đứng ở đầu hỗn số, phần phân số trong hỗ số luôn nhỏ hơn 1.

Ví dụ: Bạn có 1 quả cam còn nguyên và 1/2 quả đào, do đó bạn có 1.5 quả cam. Khi biểu diễn dưới dạng hỗn số, 1.5 = 1 1/2

2. Cách tính hỗn số:

Với hỗn số, chúng ta cũng cần thực hiện những phép tính cộng – trừ hoặc nhân – chia như số nguyên, nhị phân, phân số, v.v. Để việc tính hỗn số trở nên dễ dàng hơn chúng ta hãy chuyển đổi các hỗn số sang dạng phân số có nhiều mẫu số tương tự nhau và từ đó thực hiện những phép tính đơn giản. Cách cộng trừ hỗn số Để cộng trừ các hỗn số này chúng ta sẽ chọn một trong hai cách dưới đây:

Cách 1: Thay đổi hỗn số sang kiểu phân số và những phân số này sẽ có giá trị tương tự hay khác nhau. Sau đấy chúng ta qui đồng rồi thực hiện phép tính cộng trừ phân số.

Cách 2: Nếu không cần thiết chuyển đổi hỗn số sang phân số, chúng ta sẽ tách riêng phần nguyên với phần âm rồi từ đó thực hiện phép tính cộng và trừ phần dư với phần dương hoặc phần phân số với phần phân số. Truy nhiên, cách trên được sử dụng trong trường hợp giá trị của phép tính cộng trừ phần dư không phải là một số âm.

Cách nhân chia hỗn số Để thực hiện phép tính nhân chia nhiều hỗn số với nhau thì phải thực hiện theo từng bước:

– Chuyển đổi các hỗn số về dưới dạng phân số

– Thực hiện phép tính nhân hoặc chia hai phân số theo cách bình thường.

– Khi thực hiện nhân chia một hỗn số với một số ngueyen, ta có thể thực hiện phép tính bằng cách viết hỗn số dưới dạng tổng của một số nguyên và một phân số, sau đó thực hiện phép tính như bình thường.

3. Cách chuyển ra phân số:

Cách chuyển đổi hỗn số sang phân số:

Các bước để đổi hỗn số sang một phân số bất kỳ bao gồm:

– Lấy phần nguyên của hỗn số nhân với mẫu số

– Lấy kết quả vừa thu thược cộng với tử số

– Kết quả của phép cộng ở trên sẽ cho ra tử số của phân số, ta tiếp tục giữ nguyên mẫu số ban đầu.

Ví dụ: Cho phân số 7/2, hãy biểu diễn phân số trên dưới dạng hỗn số.

Trả lời; Lấy tử số chia cho mẫu số, ta lấy: 5/2=2 dư 1

Kết quả phép chia được 2 phần là phần nguyên của hỗn số, số dư là 1 sẽ là tử số mới.

Hỗn số nhận được là 2 1/2.

Cách chuyển đổi phân số sang hỗn số:

Từ hỗn số, bạn có thể chuyển đổi thành dạng số thập phân, phân số và ngược lại. Để chuyển phân số sang hỗn số, bạn cần thực hiện theo các bước:

– Xác định tử số, mẫu số của phân số đó. Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì ta có thể thực hiện phép tính này. Ngược lại, nếu tử số bằng hoặc nhỏ hơn mẫu số thì ta không thể chuyển đổi sang hỗn số.

– Lấy tử số chia cho mẫu số.

– Phần nguyên của phép chia vừa tính được sẽ là phần nguyên của phân số.

– Phần dư của phép chia chính là tử số của hỗn số.

– Phần mẫu số trong hỗn số vẫn giữ nguyên từ phân số ban đầu.

Cách chuyển hỗn số thành số thập phân

Để chuyển hỗn số thành số phập phân, ta thực hiện một trong hai cách sau:

Cách 1:

– Thực hiện phép tính đổi hỗn số sang phân số, ta thu được một phân số mới.

– Sau đó thực hiện phép chia tử số của phân số mới cho mẫu số, bạn sẽ thu được một số thập phân.

Cách 2:

– Giữ nguyên phần nguyên của hỗn số. Sau đó, trong phần phân số, bạn lấy tử số chia cho mẫu số.

– Sau khi thu được kết quả của phép chia, bạn lấy số thập phân này cộng với phần nguyên của hỗn số. Như vậy bạn đã thu được một số thập phân.

4. Cách cộng, trừ, nhân, chia hỗn số:

Cách cộng hỗn số

Để cộng hai hỗn số, ta có hai cách sau:

Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số rồi thực hiện phép cộng phân số

Muốn cộng hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi cộng hai phân số vừa chuyển đổi.

5. So sánh hỗn số:

Để so sánh hai hỗn số, ta có hai cách sau:

Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số

Muốn so sánh hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi so sánh hai phân số vừa chuyển đổi.

Ví dụ: So sánh hai hỗn số: $4frac{3}{4}$ và $5frac{1}{4}$

Lời giải:

Ta có $4frac{3}{4} = frac{{4 times 4 + 3}}{4} = frac{{19}}{4}$ và $5frac{1}{4} = frac{{5 times 4 + 1}}{4} = frac{{21}}{4}$

Vì 19 < 21 nên $frac{{19}}{4} < frac{{21}}{4}$

Vậy $4frac{3}{4} < 5frac{1}{4}$

Cách 2: So sánh phần nguyên và phần phân số

+ Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn và ngược lại hỗn số nào có phần nguyên nhỏ hơn thì hỗn số đó bé hơn.

+ Nếu hỗn số có hai phần nguyên bằng nhau thì ta so sánh phần phân số, hỗn số nào có phần phân số lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn và ngược lại hỗn số nào có phần phân số bé hơn thì hỗn số đó bé hơn.

Ví dụ: So sánh hai hỗn số:

a) $3frac{5}{4}$ và $6frac{2}{7}$ b) $2frac{2}{5}$ và $2frac{1}{3}$