Là một trong những kiến thức trọng tâm nhất của chương trình môn Toán cấp THPT, các bài toán áp dụng công thức tính nguyên hàm đã và đang gây ra không ít những khó khăn với các em học sinh hiện nay. Tuy nhiên nếu như trong quá trình học các em hiểu chi tiết các vấn đề liên quan tới nguyên hàm thì việc học tốt sẽ trở nên thật dễ dàng.
Nguyên hàm là gì? Định nghĩa cơ bản nhất về nguyên hàm
Trong chương trình Toán THPT, nguyên hàm được kí hiệu là K và được đinh nghĩa là một khoảng hoặc nửa khoảng hay có thể là một của số thực. Chính vì thế, nguyên hàm liên quan đến hàm số.
Hàm số F(x) gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu như F'(x) = f(x), mọi x ∈ K.
Với C là hằng số thì ta có:
Khi đó F(x) + C được gọi là nguyên hàm của hằm số f(x).
4 tính chất của nguyên hàm các em cần nắm được
Bảng công thức tính nguyên hàm cơ bản
Bảng công thức nguyên hàm mở rộng với a # 0
Bảng nguyên hàm nâng cao
Khái quát nội dung các dạng bài tập toán nguyên hàm thường gặp trong kỳ quan trọng
Dạng 1: Bài tập liên quan tới nguyên hàm cơ bản (áp dụng bảng công thức tính nguyên hàm nguyên hàm) bao gồm 2 dạng đề như sau:
– Tìm nguyên hàm không có ràng buộc điều kiện.
– Tìm nguyên hàm cơ bản có điều kiện
Dạng 2: Sử dụng các phương pháp vi phân để tìm ra nguyên hàm. Gồm 2 dạng đề:
– Tìm nguyên hàm không điều kiện.
-Tìm nguyên hàm có điều kiện đã cho.
Dạng 3: Tìm nguyên hàm bằng cách Sử dụng phương pháp biến đổi. Gồm 2 dạng đề:
– Tìm nguyên hàm có điều kiện.
– Tìm nguyên hàm không có điều kiện.
Dạng 4: Tính nguyên hàm từng phần.
– Tìm nguyên hàm có điều kiện.
– Tìm nguyên hàm không có điều kiện.
Dạng 5: Sử dụng các công thức tính nguyên hàm để giải toán.
Dạng 6: Một số bài toán nâng cao khác liên quan đến công thức tính nguyên hàm
Để học tốt phần nguyên hàm các em cần lưu ý:
– Năm chắc phần kiến thức về đạo hàm cũng như vi phân. Biết được cách phân biệt đạo hàm của các hàm sơ cấp với đạo hàm của hàm hợp.
– Tránh nhầm lẫn không đáng có giữa các nguyên hàm của hàm lượng giác.
– Ghi nhớ đầy đủ bảng công thức tính nguyên hàm.
Ngoài ra để học tốt bộ môn Toán học các em cũng có thể tham khảo thêm cùng với bạn bè và thầy cô giáo trên lớp hay thuê gia sư dạy kèm môn Toán tại nhà nhằm giúp các em học sinh nắm chắc tất cả những kiến thức cơ bản và nâng cao, ôn thi HSG, luyện thi chuyển cấp. Xem thêm các kiến thức môn học khác tại website timdiemthi.com nhé.
