Hình vuông là một hình học phẳng có bốn cạnh bằng nhau và góc giữa hai cạnh liên tiếp là góc vuông (tức là có độ lớn 90 độ). Theo định nghĩa, hình vuông là một trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật, với các cạnh đều. Hình vuông có các đặc điểm sau:
- Có 4 cạnh bằng nhau
- Có 4 góc vuông
- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau vuông góc
- Có diện tích bằng bình phương độ dài cạnh: S = a^2
- Có chu vi bằng tích 4 cạnh: C = 4a
Tính chất của hình vuông
Hình vuông là một hình học đặc biệt, có các tính chất sau:
- Các cạnh bằng nhau: Hình vuông có 4 cạnh đều bằng nhau.
- Các góc bằng nhau: Hình vuông có 4 góc bằng nhau, đều là góc vuông với độ lớn là 90 độ.
- Hai đường chéo bằng nhau: Hai đường chéo trong hình vuông bằng nhau và cắt nhau vuông góc.
- Diện tích hình vuông: Diện tích của hình vuông được tính bằng công thức S = a^2, trong đó a là độ dài cạnh.
- Chu vi hình vuông: Chu vi của hình vuông được tính bằng công thức C = 4a, trong đó a là độ dài cạnh.
- Đường chéo hình vuông: Đường chéo của hình vuông có độ dài bằng căn hai lần độ dài cạnh, hay là dài nhất trong các đoạn thẳng có thể nối hai đỉnh bất kỳ của hình vuông.
- Hình vuông cũng là một dạng đặc biệt của hình chữ nhật, với các cạnh bằng nhau.
Hình vuông tiếng Anh là gì
Hình vuông trong tiếng Anh được gọi là “square“.
Dấu hiệu nhận biết hình vuông
Dưới đây là những dấu hiệu để nhận biết hình vuông:
- Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau: Khi nhìn vào hình, bạn có thể xác định được rằng tất cả các cạnh của nó có độ dài bằng nhau. Đây là đặc trưng quan trọng nhất của hình vuông.
- Các góc bằng nhau: Hình vuông có 4 góc bằng nhau, đều là góc vuông với độ lớn là 90 độ. Do đó, các đường chéo của hình vuông cũng là các trục đối xứng của nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau vuông góc: Đường chéo của hình vuông là một đường chéo chia hình vuông thành hai tam giác đều. Đường chéo trong hình vuông có độ dài bằng căn bậc hai của hai lần độ dài cạnh.
- Các đỉnh của hình vuông đều nằm trên một vòng tròn: Đây là một đặc trưng hình học khác giúp phân biệt hình vuông với những hình khác có 4 cạnh bằng nhau.
Công thức tính chu vi hình vuông
Chu vi hình vuông có thể tính bằng công thức đơn giản sau đây:
C = 4 x cạnh
Trong đó:
- C là chu vi của hình vuông
- cạnh là độ dài cạnh của hình vuông
Tính chu vi hình vuông nội tiếp hình tròn
Để tính chu vi của hình vuông nội tiếp hình tròn, ta có thể sử dụng công thức đơn giản sau:
C = 8 x r
Trong đó:
- C là chu vi của hình vuông nội tiếp hình tròn
- r là bán kính của hình tròn
Vì đường kính của hình tròn bằng cạnh của hình vuông nội tiếp, ta có thể tính bán kính của hình tròn bằng một nửa độ dài cạnh của hình vuông:
r = cạnh/2
Do đó, ta có thể sửa lại công thức trên thành:
C = 4 x cạnh
Vậy chu vi của hình vuông nội tiếp hình tròn là bốn lần độ dài cạnh của hình vuông. Ví dụ, nếu cạnh của hình vuông là 6 đơn vị, thì chu vi của hình vuông nội tiếp hình tròn là:
C = 4 x 6 = 24 đơn vị.
Tính chu vi hình vuông khi biết diện tích
Để tính chu vi của hình vuông khi biết diện tích, ta có thể sử dụng công thức sau:
C = 4 x √(Diện tích)
Trong đó:
- C là chu vi của hình vuông
- Diện tích là diện tích của hình vuông
Ví dụ, nếu diện tích của hình vuông là 16 đơn vị vuông, ta có thể tính chu vi như sau:
C = 4 x √(16) = 4 x 4 = 16 đơn vị.
Vậy chu vi của hình vuông là 16 đơn vị nếu diện tích của nó là 16 đơn vị vuông.
Một số bài tập chu vi hình vuông
Dưới đây là một số bài tập tính chu vi hình vuông:
Bài tập 1: Cho biết cạnh của một hình vuông là 5 cm. Hãy tính chu vi của hình vuông đó.
Giải: Theo công thức chu vi hình vuông, ta có: Chu vi = 4 x cạnh Vậy chu vi của hình vuông là: 4 x 5 = 20 (cm)
Đáp số: 20 cm
Bài tập 2: Tính chu vi của một hình vuông có diện tích là 81 cm2.
Giải: Diện tích của hình vuông là: S = cạnh2 81 = cạnh2 cạnh = √81 = 9 cm
Theo công thức chu vi hình vuông, ta có: Chu vi = 4 x cạnh Vậy chu vi của hình vuông là: 4 x 9 = 36 (cm)
Đáp số: 36 cm
Bài tập 3: Biết chu vi của một hình vuông là 28 cm. Hãy tính diện tích của hình vuông đó.
Giải: Theo công thức chu vi hình vuông, ta có: Chu vi = 4 x cạnh 28 = 4 x cạnh cạnh = 7 cm
Diện tích của hình vuông là: S = cạnh2 = 72 = 49 (cm2)
Đáp số: 49 cm2
Bài tập 4: Tính chu vi của hình vuông ABCD có đường chéo BD bằng 6 cm.
Giải: Ta biết rằng trong một hình vuông, đường chéo chia hình vuông thành 2 tam giác vuông cân, mỗi tam giác vuông cân có cạnh bằng nửa đường chéo. Do đó, ta có: cạnh = BD/√2
Vậy cạnh của hình vuông là: cạnh = 6/√2 = 3√2
Theo công thức chu vi hình vuông, ta có: Chu vi = 4 x cạnh = 4 x 3√2
Đáp số: 12√2 (cm)
