Để học tốt Toán 9, phần dưới đây liệt kê Đề thi Toán 9 Học kì 2 năm 2022 – 2023 có đáp án (40 đề). Bạn vào tên đề kiểm tra hoặc Xem đề kiểm tra để theo dõi chi tiết đề kiểm tra và phần đáp án tương ứng.
Đề thi Toán 9 Học kì 2 năm 2022 – 2023 có đáp án (40 đề)
Xem thử
Chỉ 100k mua trọn bộ 60 Đề thi Cuối kì 2 Toán 9 bản word có lời giải chi tiết:
- B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 – NGUYEN THANH TUYEN – Ngân hàng Vietcombank (QR)
- B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official – nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án
Phòng Giáo dục và Đào tạo …..
Đề thi Học kì 2
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 1)
Xem miễn phí
Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 3×2 – 7x + 2 = 0
b) x4 – 5x + 4 = 0
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y= x2/4
b) Trên (P) lấy 2 điểm A và B có hoành độ lần lượt là 4 và 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và B
Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn x) : x2 – 2mx – 4m – 4 = 0(1)
a) Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm với mọi Giá trị của m.
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 – x1x2 = 13
Bài 4: (1 điểm) Tìm kích thước của hình chữ nhật, biết chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu tăng thêm mỗi chiều thêm 2 mét thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 70m2.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc với BC
b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tâm (O) tại D (D khác B), AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Tính tích AD.AE theo R.
c) Tia BE cắt AC tại F. Chứng minh F là trung điểm AC.
d) Tính theo R diện tích tam giác BDC.
Đáp án và Hướng dẫn làm bài
Bài 1:
a) 3×2 – 7x + 2 = 0
Δ= 72 -4.3.2 = 49 – 24 = 25 > 0 ⇒ √Δ = 5
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; 1/3}
b) x4 – 5×2 + 4 = 0
Đặt t = x2 ≥ 0 , ta có phương trình:
t2 – 5t + 4 = 0 (dạng a + b + c = 1 -5 + 4 = 0)
t1 = 1 (nhận) ; t2 = 4 (nhận)
với t = 1 ⇔ x2 = 1 ⇔ x = ± 1
với t = 4 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ± 2
Vậy nghiệm của phương trình x = ±1; x = ± 2
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = ( √5; -1)
Bài 2:
a) Tập xác định của hàm số: R
Bảng giá trị:
x -4 -2 0 2 4y = x2 / 4 4 1 0 1 4
Đồ thị hàm số y = x2 / 4 là một đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận trục Oy làm trục đối xứng và điểm O(0;0) là đỉnh và là điểm thấp nhất.
b) Với x = 4, ta có: y = x2/4 = 4 ⇒ A (4; 4)
Với x = 2, ta có y = x2/4 = 1 ⇒ B ( 2; 1)
Giả sử đường thẳng đi qua 2 điểm A, B là y = ax + b
Đường thẳng đi qua A (4; 4) nên 4 = 4a + b
Đường thẳng đi qua B (2; 1) nên : 1= 2a + b
Ta có hệ phương trình
Vậy phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B là y = 3/2 x – 2
Bài 3:
a) Δ’ = m2 – (-4m – 4) = m2 + 4m + 4 = (m + 2)2 ≥ 0 ∀m
Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m
b) Gọi x1 ; x2 lần lượt là 2 nghiệm của phương trình đã cho
Theo hệ thức Vi-et ta có:
x12 + x22 -x1 x2 = (x1 + x2 )2 – 3×1 x2 = 4m2 + 3(4m + 4)
Theo bài ra: x12 + x22 – x1 x2=13
⇒ 4m2 + 3(4m + 4) = 13 ⇔ 4m2 + 12m – 1 = 0
Δm = 122 -4.4.(-1) = 160 ⇒ √(Δm ) = 4√10
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Vậy với thì phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện x12 + x22 – x1 x2 = 13
Bài 4:
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m) ( x > 0 )
⇒ Chiều dài của hình chữ nhật là x + 3 (m)
Khi đó diện tích của hình chữ nhật là x(x + 3) (m2 )
Nếu tăng thêm mỗi chiều thêm 2 mét thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 70m2 nên ta có phương trình:
(x + 2)(x + 3 + 2) = x(x + 3) + 70
⇔ (x + 2)(x + 5) = x(x + 3) + 70
⇔ x2 + 7x + 10 = x2 + 3x + 70
⇔ 4x = 60
⇔ x = 15
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 15m
Chiều dài của hình chữ nhật là 18m
Bài 5:
Phòng Giáo dục và Đào tạo …..
Đề thi Học kì 2
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 2)
Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình
a) 2×2 – 3x + 1 = 0
b) x3 – 3×2 + 2 = 0
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2
b) Tìm m để đường thẳng (d) : y = 2x + m tiếp xúc với (P).
Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ấn số x): x2 – 4x + m – 2 = 0 (1)
a) Giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn 3×1 – x2 = 8
Bài 4: (1 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định. Nếu vận tốc tăng thêm 30 km/h thì thời gian đi sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm bớt 15 km/h thì thời gian đi tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian đi từ A đến B của ô tô.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I.
a) Chứng minh AI vuông góc với BC và EC là phân giác của góc IED.
b) Chứng minh BE.BA = BI.BC
c) Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp.
d) Cho biết BC = 16cm. Tính BE.BA + CD.CA
Phòng Giáo dục và Đào tạo …..
Đề thi Học kì 2
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 3)
Câu 1: Cho hàm số y = -3×2. Kết luận nào sau đây là đúng :
A. Hàm số trên luôn đồng biến
B. Hàm số trên luôn nghịch biến
C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0
D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
Câu 2: Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m + 1) x + 4m = 0. Phương trình có nghiệm kép khi m bằng:
A. 1 C. Với mọi m
B. -1 D. Một kết quả khác
Câu 3: Cung AB của đường tròn (O; R) có số đo là 60o. Khi đó diện tích hình quạt AOB là:
Câu 4: Tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn khi:
A.∠(MNP) + ∠(NPQ) = 180o
B.∠(MNP) = ∠(MPQ)
C. MNPQ là hình thang cân
D. MNPQ là hình thoi
Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1 (2,0 điểm)
1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức
2) Cho biểu thức với x > 0; x ≠ 1
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = A.B với x > 1
Bài 2 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3dm. Nếu giảm chiều rộng đi 1dm và tăng chiều dài thêm 1dm thì diện tích tấm bìa là 66 Tính chiều rộng và chiều dài của tấm bìa lúc ban đầu.
Bài 3 (2,0 điểm)
1) Cho phương trình x4 + mx2 – m – 1 = 0(m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = 2
b) Tìm giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số).
a) Xác định m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P). Tìm hoành độ tiếp điểm.
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm A, B nằm về hai phía của trục tung, sao cho diện tích có diện tích gấp hai lần diện tích (M là giao điểm của đường thẳng d với trục tung).
Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), dây AB. Trên cung lớn AB lấy điểm C sao cho A < CB. Các đường cao AE và BF của tam giác ABC cắt nhau tại I.
a) Chứng minh tứ giác AFEB là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh CF.CB = CE.CA
c) Nếu dây AB có độ dài bằng R√3 , hãy tính số đo của (ACB)
d) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là K (K khác C). Vẽ đường kính CD của (O; R). Gọi P là trung điểm của AB. Chứng minh rằng ba điểm K, P, D thẳng hàng.
Phòng Giáo dục và Đào tạo …..
Đề thi Học kì 2
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 4)
Phần trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn:
A. 2×2 – 3x + 1 = 0 B.-2x = 4
C. 2x + 3y = 7 D. 1/x + y = 3
Câu 2: Hệ phương trình có nghiệm là:
A. (-3; -1) B. (3; 1)
C. (3; -1) D. (1; -3)
Câu 3: Cho AB là dây cung của đường tròn (O; 4 cm), biết AB = 4 cm, số đo của cung nhỏ AB là:
A. 60o B. 120o C. 30o D. 90o
Câu 4: Bán kính hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh 2 cm là:
A.2 cm B.√2 cm C.1 cm D.4 cm
Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1 (1, 5 điểm) giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) x2 – 7x + 5 = 0
Bài 2 (1, 5 điểm) Cho hai hàm số : y = x2 (P) và y = – x + 2 (d)
a) Vẽ 2 đồ thì hàm số trên cùng 1 hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
c) Viết phương trình đường thẳng d’ song song với d và cắt (P) tại điểm có hoành độ -1.
Bài 3 (1, 5 điểm) Cho phương trình x2 + (m – 2)x – m + 1 =0
a) Tìm m để phương trình có 1 nghiệm x = 2. Tìm nghiệm còn lại
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x12 + x22 -6×1 x2
Bài 4 (3,5 điểm) Cho (O;OA), dây BC vuông góc với OA tại K. Kẻ tiếp tuyến của (O) tại B và A, hai tiếp tuyến này cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác OBHA nội tiếp được đường tròn
b) Lấy trên O điểm M (M khác phía với A so với dây BC, dây BM lớn hơn dây MC). Tia MA và BH cắt nhau tại N. chứng minh ∠(NMC) = ∠(BAH)
c) Tia MC và BA cắt nhau tại D. Chứng minh tứ giác MBND nội tiếp được đường tròn.
d) Chứng minh OA ⊥ ND
…………………………..
…………………………..
…………………………..
Trên đây tóm tắt một số nội dung có trong bộ Đề thi Toán 9 năm 2023 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng truy cập tailieugiaovien.com.vn
Xem thử
Xem thêm bộ đề thi Toán 9 năm học 2022 – 2023 chọn lọc khác:
-
Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022(10 đề)
-
Bộ 20 Đề thi Toán 9 Giữa học kì 1 năm 2022 tải nhiều nhất
-
Đề thi Toán 9 Giữa học kì 1 năm 2022 có ma trận (16 đề)
-
Bộ Đề thi Toán 9 Giữa kì 1 năm 2022 – 2023 (15 đề)
-
Đề thi Toán 9 Giữa kì 1 có đáp án (4 đề)
-
Bộ Đề thi Toán 9 Học kì 1 năm 2022 – 2023 (15 đề)
-
Đề thi Toán 9 Học kì 1 có đáp án(5 đề)
-
Bộ Đề thi Toán 9 Giữa kì 2 năm 2022 – 2023 (15 đề)
-
Đề thi Toán 9 Giữa học kì 2 có đáp án (4 đề)
-
Bộ đề thi Toán 9 (60 đề)
