Hình bình hành là gì ? Định nghĩa, Tính chất về Hình bình hành chi tiết

Tính chất hình bình hành

Các tính chất của hình bình hành bao gồm:

1. Hai cạnh đối diện của hình bình hành là song song và bằng nhau.
2. Các đường chéo của hình bình hành chia nhau thành hai phần bằng nhau.
3. Hình bình hành có hai trục đối xứng qua đường chéo.
4. Diện tích của hình bình hành bằng tích độ dài một cạnh và độ dài đường cao kẻ từ cạnh đó xuống đối diện.
5. Chu vi của hình bình hành bằng tổng độ dài các cạnh.
6. Đường chéo của hình bình hành là đường trung bình của hai đường chéo.
7. Tổng độ dài hai đường chéo của hình bình hành bằng tổng độ dài hai cạnh bên.
8. Hình bình hành có hai đường đối xứng qua các cạnh.

Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Bình Hành

Để nhận biết một hình là hình bình hành, ta cần kiểm tra các điều kiện sau đây:

1. Có cặp đường song song: Hình bình hành có hai cặp đường song song và bằng nhau.
2. Có bốn cạnh bằng nhau: Các cạnh của hình bình hành đều bằng nhau.
3. Có hai góc đối nhau bằng nhau: Hai góc đối nhau của hình bình hành bằng nhau.

Nếu hình thỏa mãn đồng thời cả ba điều kiện trên thì đó là một hình bình hành.

Diện tích hình bình hành

Để tính diện tích của hình bình hành, ta có công thức:

Diện tích hình bình hành = Cơ sở x Chiều cao

Trong đó, cơ sở là độ dài của một cạnh của hình bình hành, và chiều cao là khoảng cách giữa hai cạnh song song nhau của hình bình hành. Có thể tính chiều cao bằng cách vẽ một đường thẳng vuông góc với cạnh bên của hình bình hành và tính khoảng cách từ đỉnh của hình bình hành đến đường thẳng đó.

Ví dụ: Nếu một hình bình hành có chiều dài cạnh là 6 cm và chiều cao là 4 cm, thì diện tích của hình bình hành đó là:

Diện tích = 6 cm x 4 cm = 24 cm²

Do đó, diện tích của hình bình hành là 24 cm².

Chu vi hình bình hành

Chu vi hình bình hành bằng độ dài đoạn thẳng quanh đường biên của hình bình hành đó. Do hình bình hành có 4 cạnh bằng nhau, ta có công thức tính chu vi như sau:

Chu vi hình bình hành = 2 x (độ dài cạnh)

Hoặc:

Chu vi hình bình hành = 2 x (độ dài đường chéo)

Trong đó, độ dài đường chéo có thể được tính bằng công thức:

Độ dài đường chéo = căn bậc hai của (bình phương độ dài một cạnh + bình phương độ dài cạnh kề)

Các dạng toán về Diện tích và chu vi hình bình hành

Dưới đây là một số dạng toán về diện tích và chu vi hình bình hành thường gặp ở học sinh tiểu học:

1. Tính diện tích hình bình hành khi biết đáy và chiều cao.

• Bước 1: Tính tích của đáy và chiều cao: S = đáy x chiều cao.
• Bước 2: Kết quả là diện tích của hình bình hành.

2. Tính chu vi hình bình hành khi biết độ dài hai cạnh liền kề.

• Bước 1: Tính tổng của độ dài hai cạnh liền kề: C = (cạnh 1 + cạnh 2) x 2.
• Bước 2: Kết quả là chu vi của hình bình hành.

3. Tính diện tích hình bình hành khi biết độ dài hai đường chéo.

• Bước 1: Tính tích của hai đường chéo và chia đôi: S = (đường chéo 1 x đường chéo 2)/2.
• Bước 2: Kết quả là diện tích của hình bình hành.

4. Tính chu vi hình bình hành khi biết độ dài hai đường chéo.

• Bước 1: Tính độ dài cạnh bằng cách sử dụng định lý Pythagore: cạnh = căn bậc hai của (1/2 x đường chéo 1)^2 + (1/2 x đường chéo 2)^2.
• Bước 2: Tính chu vi bằng cách nhân độ dài cạnh với 4: C = 4 x cạnh.

5. Tính chu vi hình bình hành khi biết diện tích và chiều cao.

• Bước 1: Tính độ dài đáy bằng cách sử dụng công thức diện tích hình bình hành: đáy = diện tích/chều cao.
• Bước 2: Tính chu vi bằng cách sử dụng công thức chu vi hình bình hành: C = 2 x (đáy + chiều cao).

6. Tìm diện tích hình bình hành khi biết hai cạnh và góc giữa chúng.

• Bước 1: Tính độ dài đáy bằng tích của hai cạnh nhân với sin của góc giữa chúng: đáy = cạnh 1 x cạnh 2 x sin(góc giữa chúng).
• Bước 2: Tính diện tích bằng tích của đáy và chiều cao: S = đáy x chiều cao.