Dạng bài tập TOÁN 6 về TÍNH NHANH – TÍNH CÁCH HỢP LÝ
Sau đây là các bài tập TOÁN về TÍNH NHANH – TÍNH MỘT CÁCH HỢP LÝ dành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:
Các dạng bài tập thường gặp:
Dạng 1: Đổi chỗ và nhóm các số để khi cộng (hoặc nhân) thì được số tròn chục, tròn trăm, …
Dạng 2: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng (hoặc phép trừ)
Bài tập 2.1: Tính nhanh:
a) 8 . 111 + 8 . 14;
b) 28 . 64 + 28 . 36;
c) 2 021 . 194 – 2 021 . 94;
d) 25 . 36 – 25 . 32.
Bài tập 2.2: Tính một cách hợp lý:
a) 58 . 75 + 58 . 50 – 58 . 25;
b) 57 . 64 – 57 . 3 + 39 . 57;
c) 136 . 23 + 17 . 136 – 136 . 40;
d) 66 . 25 + 15 . 66 + 66 . 14 + 46 . 66;
Bài tập 2.3: Tính nhanh:
a) 37 . 30 + 8 . 60 + 37 . 70 + 8 . 40;
b) 5 . 205 + 3 . 105 – 80 . 5 + 20 . 3.
c) 3 . (5 + 6) + 5 . 7 – 6 . 3;
Dạng 3: Thêm hoặc bớt
Bài tập 3.1: Tính nhẩm:
a) 99 + 48;
b) 999 + 123;
c) 35 + 98;
d) 46 + 29.
Bài tập 3.2: Tính nhẩm:
a) 1 998 + 23;
b) 197 + 2 135.
Bài tập 3.3: Tính nhẩm:
a) 316 – 97;
b) 321 – 96;
c) 2 021 – 721.
Bài tập 3.4: Tính nhẩm:
a) 25 . 12;
b) 5 . 2 022;
c) 125 . 24;
d) 3 . 16 . 125.
Bài tập 3.5: Tính nhẩm:
a) 1 200 : 50;
b) 1 400 : 25;
c) 9 000 : 60;
d) 7 200 : 45.
Dạng 4: Nâng cao – Phối hợp các dạng trên
Đáp án các bài tập:
Dạng 1:
Bài tập 1.1:
a) 4 + 2 021 + 6 = (4 + 6) + 2 021 = 10 + 2 021 = 2 031.
b) 86 + 8 + 14 + 12 + 1 880
= (86 + 14) + (8 + 12) + 1 880
= 100 + 20 + 1 880
= 100 + (20 + 1 880)
= 100 + 1 900
= 2 000.
c) 25 . 2 022 . 4 = (25 . 4) . 2 022 = 100 . 2 022 = 202 200.
d) 5 . 4 . 27 . 25 . 2 = (5 . 2) . (4 . 25) . 27 = 10 . 100 . 27 = 1 000 . 27 = 27 000.
Bài tập 1.2:
a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9
= (1 + 9) + (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 5
= 10 + 10 + 10 + 10 + 5
= 4 . 10 + 5
= 40 + 5
= 45.
b) 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19
= (11 + 19) + (12 + 18) + (13 + 17) + (14 + 16) + 15
= 30 + 30 + 30 + 30 + 15
= 4 . 30 + 15
= 120 + 15
= 135.
Bài tập 1.3: Tính một cách hợp lý:
a) 42 + 44 + 46 + 48 + 50
= (42 + 48) + (44 + 46) + 50
= 90 + 90 + 50
= 2 . 90 + 50
= 180 + 50
= 230
b) 2 . 3 . 5 + 25 . 8 . 4 + 70 + 4 . 2 . 25
= 2 . 5 . 3 + 25 . 4 . 8 + 70 + 4 . 25 . 2
= 10 . 3 + 100 . 8 + 70 + 100 . 2
= 30 + 800 + 70 + 200
= 30 + 70 + 800 + 200
= 100 + 1 000
= 1 100.
Dạng 2:
Bài tập 2.1:
a) 8 . 111 + 8 . 14 = 8 . (111 + 14) = 8 . 125 = 1 000.
b) 28 . 64 + 28 . 36 = 28 . (64 + 36) = 28 . 100 = 2 800.
c) 2 021 . 194 - 2 021 . 94 = 2 021 . (194 - 94) = 2 021 . 100 = 202 100.
d) 25 . 36 – 25 . 32 = 25 . (36 - 32) = 25 . 4 = 100.
Bài tập 2.3:
a) 37 . 30 + 8 . 60 + 37 . 70 + 8 . 40
= (37 . 30 + 37 . 70) + (8 . 60 + 8 . 40)
= 37 . (30 + 70) + 8 . (60 + 40)
= 37 . 100 + 8 . 100
= 100 . (37 + 8)
= 100 . 45
= 4 500.
b) 5 . 205 + 3 . 105 – 80 . 5 + 20 . 3
= 5 . 205 – 80 . 5 + 3 . 105 + 20 . 3
= 5 . (205 – 80) + 3 . (105 + 20)
= 5 . 125 + 3 . 125
= 125 . (5 + 3)
= 125 . 8
= 1 000.
c) 3 . (5 + 6) + 5 . 7 – 6 . 3
= 3 . 5 + 3 . 6 + 5 . 7 – 6 . 3
= (3 . 5 + 5 . 7) + (3 . 6 - 6 . 3)
= 5 . (3 + 7) + 3 . (6 - 6)
= 5 . 10 + 0
= 50
Dạng 3:
Bài tập 3.1:
a) 99 + 48 = (99 + 1) + (48 - 1) = 100 + 47 = 147.
b) 999 + 123 = (999 + 1) + (123 - 1) = 1 000 + 122 = 1 122.
c) 35 + 98 = (35 - 2) + (98 + 2) = 33 + 100 = 133.
d) 46 + 29 = (46 - 1) + (29 + 1) = 45 + 30 = 75.
Bài tập 3.2:
a) 1 998 + 23 = (1 998 + 2) + (23 - 2) = 2 000 + 21 = 2 021.
b) 197 + 2 135 = (197 + 3) + (2 135 - 3) = 200 + 2 132 = 2 332.
Bài tập 3.3:
a) 316 – 97 = (316 + 3) - (97 + 3) = 319 - 100 = 219.
b) 321 – 96 = (321 + 4) - (96 + 4) = 325 - 100 = 225.
c) 2 021 – 721 = (2 021 - 21) - (721 - 21) = 2 000 - 700 = 1 300.
Bài tập 3.4:
a) 25 . 12 = (25 . 4) . (12 : 4) = 100 . 3 = 300.
Cách khác: 25 . 12 = 25 . (4 . 3) = (25 . 4) . 3 = 100 . 3 = 300.
b) 5 . 2 022 = (5 . 2) . (2 022 : 2) = 10 . 1 011 = 10 110.
Cách khác: 5 . 2 022 = 5 . (2 . 1 011) = (5 . 2) . 1 011 = 10 . 1 011 = 10 110.
c) 125 . 24 = (125 . 8) . (24 : 8) = 1 000 . 3 = 3 000.
Cách khác: 125 . 24 = 125 . (8 . 3) = (125 . 8) . 3 = 1 000 . 3 = 3 000.
d) 3 . 16 . 125 = 3 . (2 . 8) . 125 = (3 . 2) . (8 . 125) = 6 . 1 000 = 6 000.
Bài tập 3.5:
a) 1 200 : 50 = (1 200 . 2) : (50 . 2) = 2 400 : 100 = 24.
b) 1 400 : 25 = (1 400 . 4) : (25 . 4) = 5 600 : 100 = 56.
c) 9 000 : 60 = (9 000 : 30) : (60 : 30) = 300 : 2 = 150
d) 7 200 : 45 = (7 200 : 9) : (45 : 9) = 800 : 5 = (800 . 2) : (5 . 2) = 1 600 : 10 = 160.
Dạng 4: Nâng cao
Bài tập 4.1:
a) 1 998 + 1 004 + 98 + 10
= (1 998 + 2) + (1 004 - 4) + (98 + 2) + 10
= 2 000 + 1 000 + 100 + 10
= 3 110.
b) 7 . 12 . 25 + 3 . 16 . 125 + 8 . 25
= 7 . (3 . 4) . 25 + 3 . (2 . 8) . 125 + (2 . 4) . 25
= (7 . 3) . (4 . 25) + (3 . 2) . (8 . 125) + 2 . (4 . 25)
= 21 . 100 + 6 . 1 000 + 2 . 100
= 21 . 100 + 2 . 100 + 6 . 1 000
= 100 . (21 + 2) + 6 000
= 100 . 23 + 6 000
= 2 300 + 6 000
= 8 300.
Bài tập 4.2:
a) 4 . 22 . 87 + 11 . 8 . 36 – 2 . 44 . 23
= 88 . 87 + 88 . 36 – 88 . 23
= 88 . (87 + 36 - 23)
= 88 . 100
= 8 800.
b) 35 . 12 + 65 . 13
= 35 . 12 + 65 . (12 + 1)
= 35 . 12 + 65 . 12 + 65
= 12 . (35 + 65) + 65
= 12 . 100 + 65
= 1 200 + 65
= 1 265.
Bài tập 4.3:
a) 19 . 64 + 76 . 34
= 19 . 4 . 16 + 76 . 34
= 76 . 16 + 76 . 34
= 76 . (16 + 34)
= 76 . 50
= 38 . 2 . 50
= 38 . 100
= 3 800
b) 136 . 68 + 16 . 272
= 136 . 68 + 16 . 2 . 136
= 136 . 68 + 32 . 136
= 136 . (68 + 32)
= 136 . 100
= 13 600