Hai đường thẳng được gọi là vuông góc khi chúng giao nhau và tạo thành một góc vuông (tức là góc có độ lớn bằng 90 độ). Điều này có thể được hình dung bằng cách vẽ hai đường thẳng và nhìn thấy rằng chúng cắt nhau ở một góc vuông. Hình dưới đây cho thấy hai đường thẳng vuông góc với nhau:
|
|
--------+--------
|
|
Ở đây, hai đường thẳng giao nhau tại điểm “+” và tạo thành một góc vuông.
Tính chất của hai đường thẳng vuông góc
Các tính chất của hai đường thẳng vuông góc như sau:
- Hai đường thẳng vuông góc nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng có độ lớn bằng 90 độ.
- Nếu hai đường thẳng vuông góc nhau thì chúng không thể song song với nhau.
- Nếu một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng thứ hai thì đường thẳng thứ hai cũng vuông góc với đường thẳng đó.
- Nếu hai đường thẳng vuông góc nhau thì tích của độ dài khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên một đường thẳng đến điểm giao của hai đường thẳng là bằng nhau.
- Nếu hai đường thẳng vuông góc nhau thì mỗi đường thẳng chia không gian thành hai phần đối xứng nhau qua điểm giao của hai đường thẳng đó.
Cách vẽ 2 đường thẳng vuông góc với nhau
Để vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau, ta làm như sau:
Bước 1: Vẽ một đường thẳng bất kỳ.
Bước 2: Đặt compa tại một điểm trên đường thẳng đó và vẽ một cung đường tròn với bán kính bất kỳ.
Bước 3: Đặt compa tại một điểm khác trên đường thẳng đó và vẽ một cung đường tròn khác có bán kính bằng bán kính cung đường tròn vừa vẽ ở bước 2.
Bước 4: Vẽ đường thẳng nối hai điểm cắt của hai cung đường tròn.
Đường thẳng vừa được vẽ sẽ vuông góc với đường thẳng ban đầu tại điểm cắt của hai cung đường tròn.
Lưu ý: Để đảm bảo độ chính xác, nên chọn bán kính cung đường tròn đủ lớn và nên sử dụng bút vẽ thay vì bút chì để vẽ.
Các dạng toán về 2 đường thẳng vuông góc thường gặp
Ở trình độ tiểu học, các dạng toán về 2 đường thẳng vuông góc thường được đưa ra dưới dạng các bài toán về phép cộng và phép trừ với các số học cơ bản. Dưới đây là một số dạng toán thường gặp:
- Tìm giá trị của một số biểu thức liên quan đến hai đường thẳng vuông góc:
- Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y nếu x và y lần lượt là độ dài của hai đoạn thẳng vuông góc với nhau.
- Tìm độ dài của một đoạn thẳng khi biết độ dài của đoạn thẳng còn lại và khoảng cách giữa chúng:
- Ví dụ: Biết hai đoạn thẳng AB và CD vuông góc với nhau tại E, AB = 5 cm và CE = 3 cm. Tính độ dài của đoạn thẳng CD.
- Tìm diện tích của một hình chữ nhật khi biết hai cạnh vuông góc với nhau:
- Ví dụ: Hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm và BC = 8 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật.
- Tìm chu vi của một hình chữ nhật khi biết hai cạnh vuông góc với nhau:
- Ví dụ: Hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm và BC = 8 cm. Tính chu vi của hình chữ nhật.
- Tìm độ dài của đường chéo của một hình chữ nhật khi biết hai cạnh vuông góc với nhau:
- Ví dụ: Hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm và BC = 8 cm. Tính độ dài của đường chéo AC của hình chữ nhật.
