Định nghĩa hình chữ nhật
Trong hình học Euclid, hình chữ nhật là hình tứ giác gồm có 4 góc vuông. Nói cách khác, nó là một hình tứ giác lồi có 4 góc vuông hay một hình bình hành có 1 góc vuông.
Hình chữ nhật trong toán học
Về tính chất, hình chữ nhật sẽ có 2 đường chéo bằng nhau và cách nhau tại trung điểm để tạo thành 4 tam giác cân. Nó có 4 góc vuông bằng nhau, đồng thời các cạnh đối nhau song song và bằng nhau.
Các công thức tính liên quan đến hình chữ nhật
Khi áp dụng các bài tập toán tính chiều dài chiều rộng của hình chữ nhật, các em cần phải nhớ kỹ những công thức tính diện tích, chu vi và đường chéo hình chữ nhật. Bên cạnh đó, các em còn phải có khả năng phân tích đề bài với các dữ liệu cho trước.
Liệt kê các công thức liên quan đến hình chữ nhật
Tính diện tích hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài chiều rộng nhân với nhau.
Ta có công thức: S = a x b.
Trong đó:
– a: chiều dài hình chữ nhật.
– b: chiều rộng hình chữ nhật.
– S: diện tích hình chữ nhật.
Tham khảo: Hướng dẫn giải toán lớp 5 diện tích hình tròn
Tính chu vi hình chữ nhật
Chu vi hình chữ nhật bằng tổng chiều dài với chiều rộng rồi nhân hai.
Ta có công thức: P = (a + b) x 2
Trong đó:
– a: chiều dài hình chữ nhật.
– b: chiều rộng hình chữ nhật.
– P: chu vi hình chữ nhật.
Ngoài ra, đề bài không chỉ cho các dữ liệu có sẵn như chiều dài chiều rộng để tính diện tích và chu vi hình chữ nhật. Chính vì vậy, các em phải cần nắm kỹ các công thức trên để có thể linh hoạt giải các bài tập toán về hình chữ nhật.
Xem thêm: Đường tròn là gì? Công thức tính chu vi đường tròn
Định nghĩa chiều dài chiều rộng hình chữ nhật
Chiều dài là khái niệm để chỉ độ dài của một vật thể nào đó. Trong toán học, chiều dài được dùng để mô tả cạnh dài nhất của hình chữ nhật.
Một số khái niệm về chiều dài và chiều rộng trong hình chữ nhật
Chiều rộng là khoảng cách được nối từ cạnh dài bên này đến cạnh dài bên kia. Độ dài này sẽ tạo thành các góc vuông và có kích thước ngắn hơn so với chiều dài.
Phân biệt chiều dài chiều rộng hình chữ nhật
Chiều dài chiều rộng là 2 đơn vị cơ bản để tìm ra được diện tích hoặc chu vi hình chữ nhật. Thế nhưng, các đơn vị lại có một vài điểm khác nhau mà các em có thể phân biệt chúng như sau:
– Trong toán học, chiều dài có cạnh dài nhất và chiều rộng có cạnh ngắn hơn.
– Thực tế, chiều dài là độ dài của một vật và chiều rộng là độ rộng của vật thể nào đó.
Ngoài ra, chiều dài cũng được dùng để đề cập đến khoảng cách thời gian. Đồng thời, nó còn là thước đo của khoảng cách.
Điểm tương đồng
Bên cạnh những điểm khác biệt thì chiều dài và chiều rộng cũng có một số điểm tương đồng như sau:
– Cả chiều dài và chiều cao đều được gọi là đơn vị đo tuyến tính.
– Chúng đều được đo bằng đơn vị khoảng cách.
– Đơn vị do chiều dài và chiều rộng có thể được gọi dưới dạng: bước chân, sải tay, inch, mét, thước, v.v.
Tìm hiểu thêm: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Các dạng công thức tính chiều dài hình chữ nhật
Các công thức dưới đây, người ta sẽ không cho chiều dài chiều rộng để diện tích và chu vi tính hình chữ nhật. Thay vào đó, đề bài sẽ yêu cầu tính ra chiều dài hình chữ nhật. Để làm được điều này, các em hãy tham khảo các dạng sau đây.
Các dạng tính chiều dài cần biết trong hình chữ nhật
Dạng 1: Tính chiều dài hình chữ nhật khi biết diện tích và chiều rộng
Khi đề bài bài cho các dữ liệu là diện tích và chiều rộng, các em chỉ cần áp dụng công thức sau. Từ đó, ta sẽ tìm ra kết quả chiều dài hình chữ nhật.
Ta có công thức: a = S : b. Suy ra từ công thức S= a x b.
Trong đó:
– a: chiều dài hình chữ nhật.
– b: chiều rộng hình chữ nhật.
– S: diện tích hình chữ nhật.
Ví dụ: Cho một mảnh đất có hình chữ nhật với diện tích là 180m2 và chiều rộng là 12m. Hỏi chiều dài mảnh đất đó bằng bao nhiêu.
Cách giải:
Chiều dài mảnh đất đó là: a = S : b = 180 : 12 = 15 (m).
Các dạng bài tập: Chia đa thức cho đa thức
Dạng 2: Tính chiều dài hình chữ nhật khi biết chu vi và chiều rộng
Tương tự như dạng 1, các em chỉ cần tiến hành ứng dụng vào công thức cho sẵn dưới đây. Từ đó, ta sẽ biết được đáp án chiều dài hình chữ nhật cần tìm.
Ta có công thức: a = (P : 2) – b. Suy ra từ công thức P = (a + b) x 2.
Trong đó:
– a: chiều dài hình chữ nhật.
– b: chiều rộng hình chữ nhật.
– P: chu vi hình chữ nhật.
Ví dụ: Tính chiều dài miếng bìa có hình chữ nhật biết chu vi là 240cm và chiều rộng là 18cm.
Cách giải:
Chiều dài miếng bìa đó là: a = (P : 2) – b = (240 : 2) – 18 = 102 (cm)
Dạng 3: Tính chiều dài hình chữ nhật khi biết chu vi và chiều rộng không có sẵn
Đối với dạng bài tập này sẽ không có công thức cụ thể so với các dạng trên. Vì vậy, các em hãy phân tích và thực hiện từng bước theo ví dụ dưới đây. Để tìm ra được chiều dài hình chữ nhật mà đề bài yêu cầu.
Ví dụ: Cho một hình chữ nhật ABCD có chu vi là 280m và chiều rộng bằng ¼ nửa chu vi. Vậy chiều dài của hình này bằng bao nhiêu?
Cách giải:
Nửa chu vi hình chữ nhật đó là: 280 : 2 = 140 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật đó là: 140 : 4 = 35 (m)
Suy ra, chiều dài hình chữ nhật đó là: 140 – 35 = 105 (m)
Chinh phục dạng bài toán liên quan đến rút về đơn vị
Những điều cần lưu ý khi tính chiều dài hình chữ nhật
Khi giải các bài toán về hình chữ nhật, các em hãy nên đọc kỹ đề bài và lưu ý một số thông tin quan trọng. Đồng thời, ta cần phải xác định đúng tính chất của hình chữ nhật.
Một số điều mà trẻ hãy nên lưu ý khi tiến hành giải đề
Bên cạnh đó, ta còn cần nhớ kỹ và áp dụng đúng công thức để cho ra được kết quả chính xác. Ngoài ra, các đại lượng phải cùng có đơn vị đo và đặc biệt là không được ghi sai đơn vị tính.
Đọc kỹ các dữ kiện của bài toán để không bỏ lỡ các thông tin quan trọng
– Nếu như dữ kiện bài toán đã cho có chu vi thì chúng ta sẽ tính chiều dài hình chữ nhật bằng hiệu của nửa chu vi trừ đi chiều rộng.
– Nếu như dữ kiện bài toán cho diện tích hình chữ nhật và yêu cầu tính chiều dài hình chữ nhật. Thì ta có thể suy ra công thức tính bằng cách lấy diện tích chia chiều rộng.
Xác định đúng tính chất của hình chữ nhật trong bài
Việc xác định đúng tính chất của hình chữ nhật trong bài sẽ giúp các bạn có thể áp dụng các công thức tính chiều dài hình chữ nhật phù hợp nhất.
Ghi nhớ các công thức tính phù hợp với yêu cầu của bài toán
– Yêu cầu nhớ đúng và đủ công thức đã cho.
– Tính toán chiều dài theo đại lượng đã cho trong bài toán.
– Tránh ghi sai đơn vị đo độ dài.
Các bài tập minh họa tính chiều dài hình chữ nhật
Sau khi đã tham khảo 2 cách để tính được chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật khi biết chu vi, diện tích. Các bạn học sinh hãy áp dụng những công thức đó để làm một số bài tập cơ bản dưới đây để củng cố lại những kiến thức vừa học.
Bài tập 1: Thầy giáo đưa cho An và cả lớp một đề toán như sau cho một hình chữ nhật có chu vi là 54cm, trong đó chiều rộng của nó là 19cm. Thầy giáo yêu cầu cả lớp hãy tìm ra chiều dài của hình chữ nhật ấy từ những giả thiết cô đã đưa.
Bài giải:
Chu vi – P: 54cm
Chiều rộng – a: 19cm
Ta có công thức chu vi hình chữ nhật: P = (a +b) x 2
Suy ra công thức tính nửa chu vi hình chữ nhật là:
a + b = P/2 = 54/2 = 27cm
Chiều dài hình chữ nhật là:
b = 27 – a = 27 – 19 = 8cm
Đáp số: 8cm
Bài tập 2: Một bác nông dân đang có dự định xây một cái chuồng gà hình chữ nhật. Bác dự tính diện tích chuồng gà là 50m2 và chiều rộng là 5m. Hỏi chiều dài của chuồng gà bằng bao nhiêu mét?
Bài Giải:
Ta có công thức tính diện tích hình chữ nhật: S = a x b
Trong đó:
Diện tích – S: 50m2
Chiều rộng: 5m
Chiều dài của chuồng gà là:
a = S/b = 50/5 = 10m
Đáp số: 10m
Bài tập 3: Cho một mảnh đất hình chữ nhật với diện tích là 180m2 và chu vi 58 mét. Hãy tính chiều dài của mảnh đất đó?
Bài giải:
Ta có chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là 58m.
P = (a+b) x 2 nghĩa là: 58 = (a+b) x 2 suy ra Tổng chiều dài + chiều rộng hình chữ nhật: (a+b) = 58: 2 = 29m
Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là: 180m2
Công thức tính diện tích: S = a x b
Ta sẽ phân tích được diện tích hình chữ nhật thành tích của số đo chiều rộng và chiều dài được như sau:
180 = 1 x 180 = 2 x 90 = 3 x 60 = 4 x 45 = 5 x 36 = 6 x 30 = 9 x 20 = 10 x 18 = 12 x 15 (2).
Ta sẽ dùng phương pháp đối chiếu, từ kết quả số (1) ta thấy tổng số đo của chiều rộng và chiều dài là 29m. Đem đối chiếu với kết quả cặp số đo chiều rộng và chiều dài ở kết quả số (2) ta sẽ thấy cặp số 9 và 20 thỏa mãn yêu cầu vì 20 + 9 = 29 bằng tổng của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật tính ở trên.
Như vậy ta có thể suy ra chiều rộng của mảnh đất là 9m, chiều dài là 20 m.
Bài tập 4: Cho một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 160m. Trong đó, chiều dài lớn hơn chiều rộng 20m. Hỏi diện tích, chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó là bao nhiêu?
Bài giải:
Chu vi của hình chữ nhật là: 160m
Nửa chu vi khu vườn hình chữ nhật là: 160 : 2 = 80m
Chiều dài của khu vườn hình chữ nhật là: (80 + 20) : 2 = 50m
Chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là: 80 – 50 = 30m
Diện tích khu vườn là: 50 x 30 = 1500 m2
Đáp án:
Diện tích 1500m2
Chiều rộng 30m
Chiều dài 50m
Với một số kiến thức quan trọng về chiều dài chiều rộng trong hình chữ và các dạng bài tập có ví dụ cụ thể. Sigma Books hy vọng sẽ giúp các em có thể hiểu rõ hơn về các dạng công thức trong hình chữ nhật. Ngoài các kiến thức được học trên lớp, các em cũng cần phải dành thời gian giải các bài tập toán nhiều hơn để nâng cao kỹ năng và linh hoạt hơn trong cách giải đề.
Xem thêm bài viết:
– Cách học thuộc văn nhanh
– Tác dụng của các biện pháp tu từ
