Dạng bài toán lãi kép ôn thi THPT Quốc gia có lời giải – Toán lớp 12
1. Phương pháp giải
– Định nghĩa
Lãi kép là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp.
– Công thức tính
Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi kép r% /kì hạn thì số tiền khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn (n ∈ N*) là:
Chú ý: Từ công thức (2) ta có thể tính được:
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Chú Việt gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi kép 5%/năm. Tính số tiền cả gốc lẫn lãi chú Việt nhận được sau khi gửi ngân hàng 10 năm (gần với số nào nhất)?
A. 16,234 triệu B. 16, 289 triệu C. 16, 327 triệu D.16, 280 triệu
Ví dụ 2. Chú Việt gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng .Với số tiền đó, nếu chú Việt gửi ngân hàng với lãi kép thì sau 10 năm chú Việt nhận được bao nhiêu tiền?
A. 13,345 triệu B. 15,54 triệu C. 16,47 triệu D. 14,45 triệu
Ví dụ 3. Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất 0,58%/tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1300000 đồng ?
A. 46 tháng B. 44 tháng C. 45 tháng D. 47 tháng
Ví dụ 4. Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bạn Châu gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Châu đã gửi tiền tiết kiệm trong bao nhiêu tháng?
A. 10 tháng B. 12 tháng C. 14 tháng D.15 tháng
Ví dụ 5. Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 0,79% một tháng, theo phương thức lãi kép. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi bà Mai nhận được sau 2 năm? (làm tròn đến hàng nghìn)
A. 60 393 000. B. 50 793 000 C. 50 790 000. D. 59 480 000
Ví dụ 6. Chị Thanh gửi ngân hàng 155 triệu đồng, với lãi suất 1,02 % một quý. Hỏi sau một năm số tiền lãi chị nhận được là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng nghìn)
A. 161 421 000. B. 161 324 000 C. 7 698 000 D. 6 421 000
Ví dụ 7. Anh Thành trúng vé số giải thưởng 125 triệu đồng, sau khi trích ra 20% số tiền để chiêu đãi bạn bè và làm từ thiện, anh gửi số tiền còn lại vào ngân hàng với lãi suất 0, 31% một tháng. Dự kiến 10 năm sau, anh rút tiền cả vốn lẫn lãi cho con gái vào đại học. Hỏi khi đó anh Thành rút được bao nhiêu tiền? (làm tròn đến hàng nghìn)
A.144 980 000. B. 103 144 000 C. 182 650 000. D. 138 650 000
Ví dụ 8. Một khách hàng gửi ngân hàng 20 triệu đồng, kỳ hạn 3 tháng, với lãi suất 0,65 % một tháng theo phương thức lãi kép. Hỏi sau bao lâu vị khách này mới có số tiền lãi nhiều hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? Giả sử người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ.
A. 8 năm 11 tháng. B. 19 tháng. C. 18 tháng. D. 9 năm.
Ví dụ 9. Một khách hàng gửi ngân hàng 20 triệu đồng, kỳ hạn 3 tháng, với lãi suất 0,65 % một tháng theo phương thức lãi kép. Hỏi sau bao lâu vị khách này mới có số tiền lãi nhiều hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? Giả sử người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ.
A. 8 năm 11 tháng. B.19 tháng. C. 18 tháng. D.9 năm.
Ví dụ 10. Tính đến đầu năm 2011, dân số toàn tỉnh Bình Phước đạt gần 905 300, mức tăng dân số là 1,37% mỗi năm. Tỉnh thực hiện tốt chủ trương 100% trẻ em đúng độ tuổi đều vào lớp 1. Đến năm học 2024-2025 ngành giáo dục của tỉnh cần chuẩn bị bao nhiêu phòng học cho học sinh lớp 1, mỗi phòng dành cho 35 học sinh? ( Giả sử trong năm sinh của lứa học sinh vào lớp 1 đó toàn tỉnh có 2400 người chết, số trẻ tử vong trước 6 tuổi không đáng kể)
A.458. B. 459. C. 419. D. 221.
Ví dụ 11. Tính đến đầu năm 2011, toàn tỉnh Long An có 1 691 400 người, đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh Long An sẽ là 1 802 500 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của tỉnh Long An tăng bao nhiêu phần trăm?
A. 1,6%. B.1,3%. C.1,2%. D.16,4%.
Ví dụ 12. Ông Năm gửi 320 triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng. Tổng lợi tức đạt được ở hai ngân hàng là 27 507 768,13 đồng. Hỏi số tiền ông Năm lần lượt gửi ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu?
A. 140 triệu và 180 triệu. B.180 triệu và 140 triệu.
C. 200 triệu và 120 triệu. D. 120 triệu và 200 triệu.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Dạng bài toán lãi đơn có lời giải
- Dạng bài toán Tiền gửi ngân hàng có lời giải
- Dạng bài toán Gửi ngân hàng và rút tiền gửi hàng tháng có lời giải
- Dạng bài toán Vay vốn trả góp có lời giải
- Dạng bài toán Lãi kép liên tục có lời giải
- Các dạng bài toán lãi suất hay có lời giải
Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán có đáp án
- Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa có đáp án chi tiết
- Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý có đáp án
- Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Tiếng Anh có đáp án
- Kho trắc nghiệm các môn khác
